解答题
设某班车起点上车人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，如果每位乘客在中途下车的概率为p(0＜p＜1)，并且他们在中途下车与否是相互独立的．用Y表示在中途下车的人数，求
问答题
21.在发车时有n个乘客的条件下，中途有m个人下车的概率；
【正确答案】设A表示事件“发车时有n个乘客上车”，B表示“中途有m个人下车”，则
P(B|A)=P{Y=m|X=n}．
由二项分布，有P(B|A)=Cmpm(1－p)n-m，0≤m≤n，n=0，1，2，…．
P(B|A)=P{Y=m|X=n}．
由二项分布，有P(B|A)=Cmpm(1－p)n-m，0≤m≤n，n=0，1，2，…．
【答案解析】
问答题
22.(X，Y)的联合概率分布．
【正确答案】由乘法公式，有P{X=n，Y=m}=P(AB)=P(A)P(B|A)．
又由于X服从参数为λ的泊松分布，因此
从而(X，Y)的联合概率分布为
又由于X服从参数为λ的泊松分布，因此
从而(X，Y)的联合概率分布为
【答案解析】