单选题 从15名学生中选出5名参加比赛,其中甲和乙至少有一人要被选上,请问有多少种选法?
【正确答案】 B
【答案解析】[解析] 甲和乙的情况无非四种:甲乙都选上,甲上乙不上,甲不上乙上,甲乙都不上。
直接考虑甲、乙至少有一入被选上,需要分三种情况讨论。①甲乙都选上,就是从其他13名中再选3名,有 种情况;②甲上乙不上,就是从其他13名中再选出4名,有 种情况;③甲不上乙上,同上一种情况,有 种情况。因此,一共有 =1716种选法。
从对立面考虑,它的对立面只有一种:甲乙都不被选上,较为简便。
从15名学生选出5名参加,有 种情况,甲、乙都不被选上,也就是从其他13名中选出5名,有 种情况,因此甲和乙至少一人被选上有