填空题
15.设u=f(x，y，z)，其中z=z(x，y)由方程Ф(x2，ey，z)=0所确定，且y=sinx，其中f，φ都具有连续的偏导数，且
- 1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}f'1+cosx.f'2-
【答案解析】本题是一个抽象方程组
的求导问题．将每一个方程两边求全微分，
du=f'1dx+f'2dy+f'3dz， (1)
φ'1.2xdx+φ'2eydy+φ'3dz=0， (2)
dy=cosxdx． (3)
将(3)式代入(1)、(2)，得
du=f'1dx+f'2cosxdx+f'3dz， (4)
φ'1.2xdx+φ'2eycosxdx+φ'3dz=0， (5)
由(5)式，得
将(6)式代入(4)式，得
的求导问题．将每一个方程两边求全微分，du=f'1dx+f'2dy+f'3dz， (1)
φ'1.2xdx+φ'2eydy+φ'3dz=0， (2)
dy=cosxdx． (3)
将(3)式代入(1)、(2)，得
du=f'1dx+f'2cosxdx+f'3dz， (4)
φ'1.2xdx+φ'2eycosxdx+φ'3dz=0， (5)
由(5)式，得
将(6)式代入(4)式，得