解答题
设函数f(x)=ex-ax-2。
问答题
求函数y=f(x)的单调区间；
【正确答案】解：∵f(x)=ex-ax-2，定义域是R， ∴f'(x)=ex-a。 若a≤0，则f'(x)＞0，f(x)在R上递增f(x)的单调增区间是R，无减区间。 若a＞0，当f'(x)＞0时，有x＞lna，故f(x)递增，当f'(x)＜0时，有x＜lna，故f(x)递减。
【答案解析】
问答题
若a=1且x∈[2，+∞)，求f(x)的最小值；
【正确答案】解：当a=1时，f'(x)=ex-1。 ∵x∈[2，+∞)， ∴f'(x)＞0， ∴f(x)在[2，+∞)上是增函数， ∴f(x)在[2，+∞)上的最小值为e2-4。
【答案解析】
问答题
在上一小题条件下，(x-k)f'(x)+x+1＞0恒成立，求k的取值范围。
【正确答案】解：当a=1，且x∈[2，+∞)时，(x-k)f'(x)+x+1=(x-k)(ex-1)+x+1＞0等价于(其中x≥2)。 令(其中x≥2)，则k＜g(x)min恒成立。
【答案解析】
问答题
如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°。若坡角∠FAE=30°，求大树的高度。(结果保留整数，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，
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【正确答案】解：延长BD交AE于点G，过点D作DH⊥AE于点H。 由题意知：∠DAE=∠BGA=30°，DA=6， ∴GD=DA=6。 设BC的长为x米， 在Rt△ABC中， ∵GC-AC=GA， ∴x≈13，即大树的高度约为13米。
【答案解析】