设f(χ)，g(χ)(a＜χ＜b)为大于零的可导函数，且f′(χ)g(χ)－f(χ)g′(χ)＜0，则当a＜χ＜b时，有( )．

A、 f(χ)g(χ)＞f(b)g(χ)
B、 f(χ)g(a)＞f(a)g(χ)
C、 f(χ)g(χ)＞f(b)g(b)
D、 f(χ)gχ)＞f(a)g(a)

【正确答案】 A

【答案解析】解析：由f′(χ)g(χ)－f(χ)g′(χ)＜0得

从而

为单调减函数．由a＜χ＜b得