解答题设某种电子器件的寿命(以小时计)，T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知．从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命试验，试验进行到预订时间T₀结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效．

问答题求一只器件在时间T₀未失效的概率；

【正确答案】解：记T的分布函数为F(t)，则一只器件在t=0时投入试验，则在时间T0以前失效的概率为P{T≤T0}=F(T0)=1-e-λT0，而在时间T0未失效的概率为 P{T＞T0}=1-F(T0)=A-λT0．

【答案解析】

问答题求λ的最大似然估计．

【正确答案】解：考虑事件A={试验直至时间T0为止，有k只器件失效，而有n-k只未失效}的概率．由于各只器件的试验是相互独立的，因此事件A的概率为这就是所求的似然函数．取对数得令得ne-λT0=n-k．解得λ的最大似然估计为

【答案解析】