填空题
设A，B为三阶矩阵，A～B，λ
1
=-1，λ
2
=1为矩阵A的两个特征值，又|B
-1
|=
则
则
【正确答案】
【答案解析】
[解析] 因为|B
-1
|=
所以|B|=3，又因为A～B，所以A，B有相同的特征值，设A的另一个特征值为λ
3
，由|A|=|B|=λ
1
λ
2
λ
3
，得λ
3
=-3，因为A-3E的特征值为-4，-2，-6，所以|A-3E|=-48．
因为
所以
[解析] 因为|B
-1
|=
所以|B|=3，又因为A～B，所以A，B有相同的特征值，设A的另一个特征值为λ
3
，由|A|=|B|=λ
1
λ
2
λ
3
，得λ
3
=-3，因为A-3E的特征值为-4，-2，-6，所以|A-3E|=-48．
因为
所以