设n维列向量组α
1
，α
2
，…，α
m
(m＜n)线性无关，则n维列向量组β
1
，β
2
，…，β
m
线性无关的充分必要条件是( )．
A、
向量组α
1
，α
2
，…，α
m
可由向量组β
1
，β
2
，…，β
m
线性表示
B、
向量组β
1
，β
2
，…，β
m
可由向量组α
1
，α
2
，…，α
m
线性表示
C、
向量组α
1
，α
2
，…，α
m
与向量组β
1
，β
2
，…，β
m
等价
D、
矩阵A=(α
1
，α
2
，…，α
m
)与矩阵B=(β
1
，β
2
，…，β
m
)等价
【正确答案】
D
【答案解析】
解析：因为α
1
，α
2
，…，α
m
线性无关，所以向量组α
1
，α
2
，…，α
m
的秩为m，向量组β
1
，β
2
，…，β
m
线性无关的充分必要条件是其秩为m，所以选(D)．
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