问答题
设C
1
，C
2
是任意两条过原点的曲线，曲线C介于C
1
，C
2
之间，如果过C上任意一点P引平行于x轴和y轴的直线，得两块阴影所示区域A，B有相等的面积，设C的方程是y=x
2
，C
1
的方程是
【正确答案】
【答案解析】[解] 由题设C:y=x
2
，
，令C
2
:x=f(y)，P点坐标为(x，y)，则
所以
，因为P∈C，所以有
，即
，两边对x求导，得
，即
．
从而C 2 的方程为
，即
，令C
2
:x=f(y)，P点坐标为(x，y)，则
所以
，因为P∈C，所以有
，即
，两边对x求导，得
，即
．
从而C 2 的方程为
，即