单选题
|xy|+1=|x|+|y|所围成的图形的面积为______．
A．
B．
A．
B．
【正确答案】
E
【答案解析】[解析] 分四种情况：
(1)x≥0，y≥0，则有xy+1=x+y，(x-1)(y-1)=0，表示两条直线x=1，y=1．
(2)x＜0，y≥0，则有-xy+1=-x+y，(x+1)(y-1)=0，表示两条直线x=-1，y=1．
(3)x＜0，y＜0，则有xy+1=-x-y，(x+1)(y+1)=0，表示两条直线x=-1，y=-1．
(4)x≥0，y＜0，则有-xy+1=x-y，(x-1)(y+1)=0，表示两条直线x=1，y=-1．
因此，曲线|xy|+1=|x|+|y|所围成的图形如图所示，是以2为边长的正方形，从而所求面积S=2 2 =4，选E．
(1)x≥0，y≥0，则有xy+1=x+y，(x-1)(y-1)=0，表示两条直线x=1，y=1．
(2)x＜0，y≥0，则有-xy+1=-x+y，(x+1)(y-1)=0，表示两条直线x=-1，y=1．
(3)x＜0，y＜0，则有xy+1=-x-y，(x+1)(y+1)=0，表示两条直线x=-1，y=-1．
(4)x≥0，y＜0，则有-xy+1=x-y，(x-1)(y+1)=0，表示两条直线x=1，y=-1．
因此，曲线|xy|+1=|x|+|y|所围成的图形如图所示，是以2为边长的正方形，从而所求面积S=2 2 =4，选E．