填空题
设A是3阶矩阵，且每行元素之和为2，α，β是线性无关的3维列向量，满足Aα＝β，Aβ＝α，则A～Λ，其中Λ＝ 1．
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：[*]
【答案解析】解析：由题设条件A的每行元素之和为2，可知
，则A有特征值λ
1
＝2．又由Aα＝β及Aβ＝α知 A(α＋β)＝β＋α＝α＋β，A(α一β)＝β一α＝一(α一β)， 因为α，β线性无关，所以α＋β≠0，α一β≠0．故A有特征值λ
2
＝l，λ
3
＝一1． A是3阶矩阵，有3个不同的特征值，故A～Λ，其中Λ＝
，则A有特征值λ
1
＝2．又由Aα＝β及Aβ＝α知 A(α＋β)＝β＋α＝α＋β，A(α一β)＝β一α＝一(α一β)， 因为α，β线性无关，所以α＋β≠0，α一β≠0．故A有特征值λ
2
＝l，λ
3
＝一1． A是3阶矩阵，有3个不同的特征值，故A～Λ，其中Λ＝