本题考查极限的计算，核心思路是多次应用洛必达法则。题目中分子和分母在$x\to 0$时均为$0$，属于0000型不定式，因此可以连续使用洛必达法则。关键在于正确求导并判断何时停止应用法则，最终通过化简得到结果。

应用洛必达法则三次

第一次求导

原式为，分子导数为，分母导数为，得：

第二次求导

此时仍为型，分子导数为，分母导数为sin⁡x，得：

第三次求导

再次为0000型，分子导数为，分母导数为cos⁡x，得：

代入计算

当x→0时，，因此：