设A是任一n阶矩阵,下列交换错误的是
A、
A
*
A=AA
*
.
B、
A
m
A
p
=A
p
A
m
.
C、
A
T
A=AA
T
.
D、
(A+E)(A一E)=(A—E)(A+E).
【正确答案】
C
【答案解析】
解析:因为AA
*
=A
*
A=|A|E, A
m
A
p
=A
p
A
m
=A
m+p
, (A+E)(A—E)=(A—E)(A十E)=A
2
一E, 所以(A)、(B)、(D)均正确. AA
T
=
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