解答题
如图，在三棱锥A-BCD中，AB⊥BC，AB⊥BD，BC⊥BD，AB=BC=BD=1。
(1)证明:AB⊥CD；
(2)求三棱锥A- BCD的体积。
【正确答案】
(1)∵AB⊥BC，AB⊥BD，又BC∩BD= B, BC, BD⊂平面BCD，∴AB⊥平面BCD。又∵ CD⊂平面BCD，∴AB⊥CD。
【答案解析】