多选题若f(u)可导，且y=f(e^sinx)，则有( )．
A．dy=f'(e^sinx)de^sinx B．dy=f'(e^sinx)e^sinx·cosx·dx
C．dy=f'(e^sinx)dx D．dy=[f(e^sinx)]'de^sinx

【正确答案】 A、B

【答案解析】令u=e^sinx，则y=f(u)．
∴dy=f'(u)du=f'(e^sinx)de^sinx，故(A)符合，(C)排除．
又∵de^sinx=e^sinx·(sinx)'dx=e^sinx·cosxdx
∴dy=f'(e^sinx)de^sinx=f'(e^sinx)·e^sinx·cosxdx，所以(B)符合．
(D)中dy=[f(e^sinx)]'de^sinx=f'(e^sinx)e^sinxde^sinx，所以(D)也排除．