选择题
已知y
1
=xe
x
+e
2x
，y
2
=xe
x
+e
-x
是二阶非齐次线性微分方程的解，则此方程为______
A、
y'-y'-2y=ex-2xex．
B、
y'+y'+2y=ex-2xex．
C、
y'-y'-2y=-ex+2xex．
D、
y'+y'+2y=-ex+2xex．
【正确答案】
A
【答案解析】
y1-y2=e2x-e-x为对应齐次方程的解． 特征方程为(λ-2)(λ+1)=0，即λ2-λ-2=0，故对应的齐次方程为y'-y'-2y=0． 代入y1，有故非齐次方程为y'-y'-2y=ex-2xex，选A．
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