问答题 设曲线L的极坐标方程为r=r(θ)，M(r，θ)为L上任一点，M0(2，0)为L上一定点．若极径OM0、OM与曲线L所围成的曲边扇形面积值等于L上M0、M两点间弧长值的一半，求曲线L的方程．

【正确答案】利用面积值等于弧长值的一半建立方程．因曲线弧由极坐标方程r=r(θ)(α≤θ≤β)给出，因而弧长公式应为

由已知条件得

两边对θ求导得
，即
从而
因为
所以
由条件r(0)=2知，

故所求曲线L的方程为

即，亦即
故
【答案解析】