A.条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B.条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D.条件(1)充分，条件(2)也充分．
E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．

单选题小明参加数学竞赛，共15道题，能确定小明做对9道题目．
(1)每做对一题得8分，每做错一题扣5分．
(2)小明15道题全都做了，共得55分．

A
B
C
D
E

【正确答案】 E

【答案解析】 条件(1)和条件(2)单独都不充分，考虑联合，设做对m道，做错15-m道题，则有8m-5(15-m)=55，解得m=10，不充分．选E．

单选题买来蘑菇10千克，含水量为90%，晾晒一会儿后，含水量为87.5%．
(1)每小时蒸发1千克的水分，晾晒了2小时．
(2)每小时蒸发去千克的水分，晾晒了2小时．

A
B
C
D
E

【正确答案】 A

【答案解析】 条件(1)，含水量为10×90%=9(千克)，每小时蒸发1千克，2小时蒸发掉2千克，则含水量剩余

充分；
条件(2)，每小时

千克，2小时蒸发1千克，剩余为

单选题 x²+y²+z²-xy-yz-zx=75.
(1)x-y=5且z-y=10.
(2)x-y=10且z-y=5.

A
B
C
D
E

【正确答案】 D

【答案解析】

由条件(1)可知，z-x=5，则原式=

充分；
由条件(2)可知，z-x=-5，则原式=

单选题当x≠-1，x≠-2时，有

A
B
C
D
E

【正确答案】 B

【答案解析】 化简原式，得

即
x-1=(m+n)x+(2m+n)．
当

时，即

单选题等差数列{a_n}前n项和为S_n，则S₆₀=0.
(1){a_n}满足S₂₀=S₄₀．
(2){a_n}满足S₃₀是S_n中的最大值．

A
B
C
D
E

【正确答案】 A

【答案解析】 条件(1)，令S₂₀=A，S₄₀-S₂₀=A+D，S₆₀-S₄₀=A+2D．因为S₂₀=S₄₀，所以A+D=0，又因为S₆₀=3(A+D)，所以S₆₀=0，充分；
条件(2)，取反例a₃₀=1，a₃₁=-3，则S₆₀≠0，不充分．选A．

单选题 △ABC的∠C是直角．
(1)A，B，C的坐标依次为(1，3)，(4，2)，(4，3)．
(2)A，C的坐标分别为(1，0)，(2，2)，过BC的直线平行于x+2y+6=0.

A
B
C
D
E

【正确答案】 D

【答案解析】 由条件(1)可知，直线AC平行于x轴，直线BC垂直于x轴，所以AC和BC垂直，充分；条件(2)，直线AC斜率

直线BC斜率

单选题如图，圆O₁和圆O₂的半径分别为r₁和r₂，它们的一条公切线切点为A，B，则切线AB=4.

A
B
C
D
E

【正确答案】 C

【答案解析】 显然两条件单独都不充分，联合分析：连接O₁O₂，O₁A，O₂B，过O₁作O₁C//AB交O₂B于C，可知O₂C=3，所以公切线长

单选题 x轴上点A的坐标为-9，动点B在y轴上运动，那么B点与A点的距离不超过10.
(1)B点的坐标范围为-7＜y＜5.
(2)B点的坐标范围为-9≤y≤12.

A
B
C
D
E

【正确答案】 E

【答案解析】 点A(-9，0)，若点A、B的距离不超过10，则B点移动范围为

单选题 5人一排，其中甲、乙相邻的概率为

A
B
C
D
E

【正确答案】 D

【答案解析】 条件(1)，甲或乙与丙相邻，若要甲、乙相邻，则先将甲、乙打包，再与丙打包，即2!·2!，再进行排列即可，即

充分；
条件(2)用插空法，同样先将甲、乙打包，即

单选题某校有若干女生住校，那么该校女生宿舍的房间数为6.
(1)若每间房住4人，则还剩20人未住下．
(2)若每间房住8人，则仅有一间未住满．

A
B
C
D
E

【正确答案】 C

【答案解析】 显然两条件单独都不充分，联合分析：设房间数为n，若将第一次的安排改为每间8人，则住满的房间为

间，还剩

间房和20人，其中20人中每8人一间，则有2间房住满，还剩4人，又因为每间8人，仅有一间未满，则可知