问答题
如图所示电路中，已知电路参数为L
1
=L
2
=1H，R=2Ω，E=10V。设开关S在t=0时断开，求响应i(t)及u
L1
(t)。
【正确答案】
【答案解析】解 先求初始状态。设流过开关和电感L
2
的电流分别为i
1
(t)和i
2
(t)，方向均为自左向右。则t＜0时，有
u L1 (0 - )=L 1 i(o - )δ(t)=5δ(t)
t≥0时，有i 1 (t)=0且满足下列微分方程组
然后对上式取拉普拉斯变换得
即
解之得
则
所以
u L1 (0 - )=L 1 i(o - )δ(t)=5δ(t)
t≥0时，有i 1 (t)=0且满足下列微分方程组
然后对上式取拉普拉斯变换得
即
解之得
则
所以