计算I=∫
L
(e
x
+1)cosydx一[(e
x
+x)siny—x]dy，其中L为由点A(2，0)沿心形线r=1＋cosθ上侧到原点的有向曲线段．
【正确答案】正确答案：令L
1
：y=0(起点x=0，终点x=2)，则
∫
L1
(e
x
+1)cosydx—[(e
x
+x)siny一x]dy=∫
0
2
(e
x
＋1)dx=e
2
＋1， 所以原式=
∫
L1
(e
x
+1)cosydx—[(e
x
+x)siny一x]dy=∫
0
2
(e
x
＋1)dx=e
2
＋1， 所以原式=
【答案解析】