问答题
(扬州大学2005--2006学年第2学期期末考试试题)已知某平面流动的流速场为：u
x
=y—x，u
y
=y+x。
(1)是否存在流函数，如存在求出该流动的流函数。
(2)判别是无旋流还是有旋流?若为无旋流，确定其速度势函数。
【正确答案】正确答案：(1)
=一1+1=0，所以存在流函数。 由题意可得：de=u
x
dy-u
y
dx=(y-x)dy-(y+x)dx=d(y
2
／2一x
2
／2-xy)
由题意可知： dφ=u
x
dx+u
y
dy=(y—x)dx+(y+x)dy=d(一x
2
／2+y
2
／2+xy) 则可得速度势函数为：φ=
=一1+1=0，所以存在流函数。 由题意可得：de=u
x
dy-u
y
dx=(y-x)dy-(y+x)dx=d(y
2
／2一x
2
／2-xy)
由题意可知： dφ=u
x
dx+u
y
dy=(y—x)dx+(y+x)dy=d(一x
2
／2+y
2
／2+xy) 则可得速度势函数为：φ=
【答案解析】