【正确答案】 C

【答案解析】[解析] 投影方程为过直线与平面垂直的平面与此平面的交线，过[*]的平面束方程为：(x+y-z-1)+λ(x-y+z+1)＝0，即(1+λ)x+(1-λ)y-(1 -λ)z-(1-λ)＝0，与平面x+y+z＝0垂直，则(1+λ)·1+(1-λ)·1+(λ- 1)·1＝0，即λ＝-1，代入得y-z-1=0，投影方程[*]选C。
[点评] 通过过直线的平面束方程确定直线在平面上的投影方程。