解答题
33.求
【正确答案】令
＝t，则χ＝ln(1＋t2)，dχ＝
dt，
则
＝2∫ln(1＋t2)dt＝2tln(1＋t2)－2∫
dt
＝2tln(1＋t2)－4∫(1－
)dt＝2tln(1＋t2)－4t＋4arctant＋C
＝2χ
＝t，则χ＝ln(1＋t2)，dχ＝dt，则
＝2∫ln(1＋t2)dt＝2tln(1＋t2)－2∫
dt＝2tln(1＋t2)－4∫(1－
)dt＝2tln(1＋t2)－4t＋4arctant＋C＝2χ
【答案解析】