解答题 22.计算

【正确答案】令D₁={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤x}，D₂={(x，y)｜0≤x≤y，0≤y≤1}，则

e^{max{x²，y²}}dxdy=

e^x²dxdy+

e^y²dxdy，
由

e^x²dxdy=∫₀¹e^x²dx∫₀^xdy=∫₀¹xe^x²dx=

，

e^y²dxdy=∫₀¹e^y²dy∫₀^ydx=∫₀¹ye^y²dy=

，得

【答案解析】