单选题
设有两个n维向量组(Ⅰ)α
1
，α
2
，…，α
s
(Ⅱ)β
1
，β
2
，…，β
s
，若存在两组不全为零的数k
1
，k
2
，…，k
s
，λ
1
，λ
2
，…，λ
s
，使(k
1
+λ
1
)α
1
+(k
2
+λ
2
)α
2
+…+(k
s
+λ
s
)α
s
+(k
1
－λ
1
)β
1
+…+(k
s
－λ
s
)β
s
=0，则 ( )
【正确答案】
A
【答案解析】解析：存在不全为零的数k
1
，k
1
，…，k
s
，λ
1
，λ
2
，…，λ
s
使得 (k
1
+λ
1
)α
1
+(k
2
+λ
2
)α
2
+…+(k
s
+λ
s
)α
s
+(k
1
－λ
1
)β
1
+(k
2
－λ
2
)β
2
+…+(k
s
－λ
s
)β
s
=0， 整理得 k
1
(α
1
+β
1
)+k
2
(α
2
+β
2
)+…+k
s
(α
s
+β
s
)+λ
1
(α
1
－β
1
)+λ
2
(α
2
－β
2
)+…+λ
s
(α
s
－β
s
)=0， 从而得α
1
+β
1
，…，α
s
+β
s
，α
1
－β
1
，…，α
s
－β
s
线性相关．