问答题
设f(t)在[1，+∞)上有连续的二阶导数，且f(1)=0，f"(1)=1，z=(x
2
+y
2
)f(x
2
+y
2
)满足
问答题
t(t)的表达式；
【正确答案】
【答案解析】[解]
同理
代入方程
中有
又z(1)=f(1)=0，由
z"(r)=2rf(r 2 )+r 2 f"(r 2 )·2r，及f"(1)=1得z"(1)=2.
解初值问题
方程①是可降阶的微分方程．求解微分方程①有z(r)=2lnr=lnr 2 ．
又因为z(r)=r 2 f(r 2 )，所以
所以
同理
代入方程
中有
又z(1)=f(1)=0，由
z"(r)=2rf(r 2 )+r 2 f"(r 2 )·2r，及f"(1)=1得z"(1)=2.
解初值问题
方程①是可降阶的微分方程．求解微分方程①有z(r)=2lnr=lnr 2 ．
又因为z(r)=r 2 f(r 2 )，所以
所以
问答题
f(t)在[1，+∞)上的最大值．
【正确答案】
【答案解析】[解] 求
在[1，+∞)上的最大值．
所以f(t)在t=e取最大值．
最大值为
[解析]
在[1，+∞)上的最大值．
所以f(t)在t=e取最大值．
最大值为
[解析]