【正确答案】作变量代换xⁿ-tⁿ=u，则du=-nt^n-1dt，于是

于是

【答案解析】[考点提示] 利用洛必达法则，分子部分F(x)求导之前，必须作变换，把x换到积分号外或积分限上去，这可通过变量代换u=xⁿ-tⁿ实现．
[评注1] 本题综合考查了变限积分求导，洛必达法则及用函数在一点处导数的定义反求极限等多个知识点，但核心步骤是先换元．
[评注2] 一般来说，被积函数的中间变量是非积分变量时均应先考虑换元．即对变限积分[*]，一般应先作变量代换u=ψ(x，t)，再用求导公式
[*]