选择题
具有特解y
1
=e
–x
，y
2
=2xe
–x
，y
3
=3e
x
的3阶常系数齐次线性微分方程是( )。
A、
y'''–y''–y'+y=0
B、
y'''+y''–y'–y=0
C、
y'''–6y''+11y'–6y=0
D、
y'''–2y''–y'+2y=0
【正确答案】
B
【答案解析】
由特解知，对应特征方程的根为：λ
1
=λ
2
=–1，λ
3
=1。于是特征方程为：(λ+1)
2
(λ–1)=λ
3
+λ
2
–λ–1=0。故所求线性微分方程为：y'''+y''–y'–y=0。
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