解答题
5.设f(x)在[a，b]可积，求证：Ф(x)=
【正确答案】
x，x+△x∈[a，b]，考察
Ф(x+△x)－Ф(x)=
由f(x)在[a，b]可积=>f(x)在[a，b]有界．即｜f(x)｜≤M(x∈[a，b])，则
｜Ф(x+△x)－Ф(x)｜≤｜∫xx+△x｜f(u)｜du｜≤｜△x｜．
因此，
x，x+△x∈[a，b]，有
x，x+△x∈[a，b]，考察Ф(x+△x)－Ф(x)=
由f(x)在[a，b]可积=>f(x)在[a，b]有界．即｜f(x)｜≤M(x∈[a，b])，则
｜Ф(x+△x)－Ф(x)｜≤｜∫xx+△x｜f(u)｜du｜≤｜△x｜．
因此，
x，x+△x∈[a，b]，有【答案解析】