(1999年试题，十)设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，
【正确答案】正确答案：数列单调有界必有极限，因此由题设，证明{a
n
}单调有界即可．由已知f(x)在[0，+∞)上单调减少，因此
因此
即数列{a
n
}有下界，又
因而数列{a
n
}单调下降，所以数列{a
n
}极限存在． [评注]处理技巧
因此
即数列{a
n
}有下界，又
因而数列{a
n
}单调下降，所以数列{a
n
}极限存在． [评注]处理技巧
【答案解析】