填空题
4.
- 1、
【正确答案】
1、2S(
【答案解析】令S(x)＝
xn＋1(－1＜x＜1)，
则S’(x)＝
nxn＝x
nxn－1＝x
(xn)’＝x(
xn)’＝x(
)’＝
，
因为S(0)＝0，
所以S(x)＝S(x)－S(0)＝
dt＝
dt
＝ln｜t－1｜
＝ln｜x－1｜－(
＋1)＝ln｜x－1｜－
，
则
＝2S(
xn＋1(－1＜x＜1)，则S’(x)＝
nxn＝xnxn－1＝x(xn)’＝x(xn)’＝x()’＝，因为S(0)＝0，
所以S(x)＝S(x)－S(0)＝
dt＝dt＝ln｜t－1｜
＝ln｜x－1｜－(＋1)＝ln｜x－1｜－，则
＝2S(