单选题
设随机变量X1和X2不相关，且DX1=DX2=σ2≠0，令X=X1+aX2，Y=X1+bX2(ab≠0)，如果X与Y不相关，则
(A) a与b可以是任意实数． (B) a=b．
(C) ab=-1． (D) ab=1．
(A) a与b可以是任意实数． (B) a=b．
(C) ab=-1． (D) ab=1．
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 已知cov(X1，X2)=0且DX1=DX2=σ2≠0，所以X与Y不相关
cov(X，Y)=0
cov(X1+aX2，Xl+bX2)=DX1+abDX2=σ2(1+ab)=0
cov(X，Y)=0cov(X1+aX2，Xl+bX2)=DX1+abDX2=σ2(1+ab)=0