【答案解析】解 图(b)所示的周期性矩形脉冲信号的傅里叶级数表达式为
其不为零的前三个分量分别为
直流分量
基波分量
二次谐波分量
由此网络的频域转移函数的表达式可知,此网络对除直流分量以外所有谐波分量仅仅产生90°相移的影响,即
故输出响应中不为零的前三个分量为
直流分量
基波分量
二次谐波分量
所以输出响应用前三个不为零的分量近似表示为
注:此题也可利用傅里叶变换来求,下面给出具体过程。
首先求出输入信号的傅里叶变换,利用周期信号的傅里叶变换,有
由R(jω)=E(jω)H(jω)得
所以
取前三项近似,且将Ω换成ω,就有
响应r(t)中前三个分量及其叠加的波形分别如图(a)中的虚线、实线所示。激励i(t)中前三个分量及其叠加的波形分别如图(b)中的虚线、实线所示。