证明题
设函数
在[1，2]上连续，(1,2)上可导，且
，证明：
存在，(1,2)使得
在[1，2]上连续，(1,2)上可导，且，证明：存在，(1,2)使得
【正确答案】证明：令
函数，则
在(1,2)上连续，(1,2)上可导，且F(1)=f(1)，F(2)=4f(2)=f(1)=F(1)，由罗尔定理可知，
，使得
，即
，从而
函数，则在(1,2)上连续，(1,2)上可导，且F(1)=f(1)，F(2)=4f(2)=f(1)=F(1)，由罗尔定理可知，，使得，即，从而【答案解析】