.一维谐振子的哈密顿量为，考虑微扰
问答题 11.  求对基态和第一激发态能级的一级修正；
【正确答案】解：由，易于算出
   
   结合本征函数的正交归一性有
   
   对第n个能级的一级修正为
   
   对于基态和第1激发态分别为
   
【答案解析】
问答题 12.  微扰论在此能适用，参量λ应满足什么要求?
【正确答案】解：要使得微扰论能够适用，修正不能超过原能级间距．对于第一激发态来讲，需要满足
   
   解得
   
【答案解析】