单选题
设函数f(x)有连续的二阶导数,其导函数f"(x)的图形如图,令函数y=f(x)的驻点的个数为l,极值点的个数为m,曲线y=f(x)的拐点个数为n,则
A、
l=m=m=3.
B、
l=m=n=2.
C、
l=3,m=2,n=3.
D、
l=3,m=2,n=1.
【正确答案】
C
【答案解析】
[解析] 1)找驻点就是找f"(x)=0的点,即曲线y=f"(x)与x轴的交点,显然是3个;
2)找极值点是要在以上3个驻点中找两侧一阶导数变号的驻点,显然是2个;
3)找拐点首先找f"(x)=0的点,即曲线y=f"(x)上有水平切线的点,显然是3个,但这三个点是否是拐点需考察其两侧f"(x)是否变号,这可通过考察这些点两侧f"(x)增减性是否发生变化来确定,由图上可知3个拐点.
提交答案
关闭