单选题
下列结论
①若L为x轴上从点(a,0)到点(b,0)的一段直线,且函数P(x,y)在L上连续,则
②若L为x=x
0
,0≤y≤1,函数f(x,y)在L上连续,则
③若L为抛物线y=x
2
从点A(1,1)到点0(0,0)的一段,则
④设函数P(x,y)、Q(x,y)在光滑曲线弧L上连续,则
式中L
0
为曲线弧L的长度,
A
B
C
D
【正确答案】
B
【答案解析】
[解析] ①显然是正确的.
②不正确.因为
.
③不正确.因为将对坐标的曲线积分化成定积分时,下限对应于L的起点,上限对应于L的终点,所以
④正确.令F(x,y)=P(x,y)i+Q(x,y)j,dL=dxi+dyj,则
≤M,
,从而
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