单选题
设f(x)在(-∞,+∞)上是奇函数,在(0,+∞)上f'(x)<0,f"(x)>0,则在(-∞,0)上必有:
A、
(A) f'>0,f">0
B、
(B) f'<0,f"<0
C、
(C) f'<0,f">0
D、
(D) f'>0,f"<0
【正确答案】
B
【答案解析】
偶函数的导数是奇函数,奇函数的导数是偶函数。 f(x)是奇函数,则f'(x)是偶函数,当x>0时,f'(x)<0,则x<0,f'(x)<0; f'(x)是偶函数,则f"(x)是奇函数,当x>0时,f"(x)>0,则x<0,f"(x)<0; [点评] 偶函数的导数是奇函数,奇函数的导数是偶函数。
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