单选题 设f(x)在(-∞,+∞)上是奇函数,在(0,+∞)上f'(x)<0,f"(x)>0,则在(-∞,0)上必有:
【正确答案】 B
【答案解析】偶函数的导数是奇函数,奇函数的导数是偶函数。 f(x)是奇函数,则f'(x)是偶函数,当x>0时,f'(x)<0,则x<0,f'(x)<0; f'(x)是偶函数,则f"(x)是奇函数,当x>0时,f"(x)>0,则x<0,f"(x)<0; [点评] 偶函数的导数是奇函数,奇函数的导数是偶函数。