投篮测试规则为每人最多投三次，投中为止，且第i次投中得分为(4一i)分，i=1，2，3．若三次均未投中不得分，假设某人投篮测试中投篮的平均次数为1．56次．
问答题
求该人投篮的命中率；
【正确答案】正确答案：设该投篮人投篮次数为X，投篮得分为Y；每次投篮命中率为P(0＜P＜1)，则X的概率分布为 P{X=1}=P，P{X=2}=pq，P{X=3}=q
2
， EX=P+2pq+3q
2
=P+2p(1一P)+3(1一P)
2
=P
2
一3p+3． 依题意P
2
一3p+3=1．56， 即P
2
一3p+1．44=0． 解得P=0．6(P=2．4不合题意，舍去)．
【答案解析】
问答题
求该人投篮的平均得分．
【正确答案】正确答案：Y可以取0，1，2，3四个可能值，且 P{Y=0}=q
3
=0．4
3
=0．064， P{Y=1}=pq
2
=0．6×0．4
2
=0．096， P{Y=2}=pq=0．6×0．4=0．24， P{Y=3}=P=0．6， 于是EY=
【答案解析】