问答题
设随机变量X在区间(a，6)上均匀分布，已知
和
和
【正确答案】
【答案解析】[分析] 如果
P(-2＜X＜0)和P(1＜X＜3)均不为零．
[解] (Ⅰ)从
因为
而另一方面，
P(0＜X＜1)=1-P(X≤0)-P(X≥1)≤1-P(-2＜X＜0)-P(1＜X＜3)=1-
所以
现在来考察P(X＞1)．
同时，
即1为a，b的中点，由
(Ⅱ)|X|的分布函数F(x)=P(|X|≤x)．
当z≤0时，F(x)=0．
当3≤x时，F(x)=1．
总之|X|的概率密度
P(-2＜X＜0)和P(1＜X＜3)均不为零．
[解] (Ⅰ)从
因为
而另一方面，
P(0＜X＜1)=1-P(X≤0)-P(X≥1)≤1-P(-2＜X＜0)-P(1＜X＜3)=1-
所以
现在来考察P(X＞1)．
同时，
即1为a，b的中点，由
(Ⅱ)|X|的分布函数F(x)=P(|X|≤x)．
当z≤0时，F(x)=0．
当3≤x时，F(x)=1．
总之|X|的概率密度