【答案解析】[解] 因在幂级数中所有奇次幂项系数为零，可直接求级数中后项与前项绝对值之比的极限，并利用比值判别法得出收敛半径．设x≠0，则

从而，当|x|＜1时幂级数绝对收敛，当|x|＞1时幂级数发散，其收敛半径R=1．
当x=±1时幂级数成为交错级数 单调减少，且 ，按莱布尼兹判别法知级数条件收敛，故幂级数 的收敛域D=[-1，1]．
设 注意

于是，分解原幂级数，可得

因
故
又因S ₂ (0)=0，而当x≠0时

从而
注意原幂级数当x=±1时收敛，而上面得到的和函数表达式在x=±1处也连续，因而和函数公式在点x=±1处也成立，即