问答题 设A是n阶正定矩阵，E是n阶单位矩阵，证明：A+E的行列式大于1．
【正确答案】正确答案：A为n阶正定矩阵，则A的特征值λ 1 ＞0，λ 2 ＞0，…，λ n ＞0．因而A+E的特征值分别为λ 1 +1＞1，λ 2 +1＞1，…，λ n +1＞1，则|A+E|=(λ 1 +1)(λ 2 +1)…(λ n +1)＞1．
【答案解析】