问答题
用给定的多项式，如y=x3-6x2+5x-3，产生一组数据(xi，yi)，i=1，2，…，n，再在yi上添加随机干扰(可用rand产生(0，1)均匀分布随机数，或用randn产生N(0，1)分布随机数)，然后用xi和添加随机干扰的yi作3次多项式拟合，与原系数比较，如果作2或4次多项式拟合，结果如何?
【正确答案】MATLAB程序如下：
x=1:0.5:10；
y3=x.^3-6*x.^2+5*x-3；
z3=rand(size(y3))；
!RAND(SIZE(A))is the same size as A．
yy3=y3+z3：
A3=polyfit(x，yy3，3)
y2=x.^2-6*x+5：
z2=rand(size(y2))；
yy2=y2+z2；
A2=polyfit(x，yy2，2)
y4=3*x.^4-x.^3-6*x.^2+5*x-3：
z4=rand(size(y4))；
yy4=y4+z4；
A4=polyfit(x，yy4，4)
计算结果：A3=0.9974 -5.9532 4.7643 -2.0985
说明利用3次多项式拟合常数项差异较大．
A2=1.0164 -6.1521 5.6457
说明利用2次多项式拟合常数项差异较大
A4=2.9993 -0.9801 -6.1856 5.6450 -3.1509
说明利用4次多项式拟合一次项差异较大．
【答案解析】