综合题
按照某学者的理论，假设一个人生产某产品的单件成本为a元，如果他卖出该产品的单价为m元，则他的满意度为
；如果他买进该产品的单价为n元，则他的满意度为
如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为h1和h2，则他对这两种交易的综合满意度为
；如果他买进该产品的单价为n元，则他的满意度为如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为h1和h2，则他对这两种交易的综合满意度为
问答题
4.求h甲和h乙关于mA、mB的表达式；当mA=
【正确答案】设mA=x，mB=y．
(Ⅰ)甲买进产品A的满意度：h1甲=
；甲卖出产品B的满意度：h2甲=
；甲买进产品A和卖出产品B的综合满意度：h甲=
同理，乙卖出产品A和买进产品B的综合满意度：h乙
.h乙=
(Ⅰ)甲买进产品A的满意度：h1甲=
；甲卖出产品B的满意度：h2甲=；甲买进产品A和卖出产品B的综合满意度：h甲=同理，乙卖出产品A和买进产品B的综合满意度：h乙.h乙=【答案解析】
问答题
5.设mA=
【正确答案】当x=
y时，由(1)知h甲=h乙=
当且仅当y=10等号成立．当y=10时，x=6．因此，当mA=6，mB=10时，甲、乙两人的综合满意度均最大，且最大的综合满意度为
y时，由(1)知h甲=h乙=当且仅当y=10等号成立．当y=10时，x=6．因此，当mA=6，mB=10时，甲、乙两人的综合满意度均最大，且最大的综合满意度为
【答案解析】
问答题
6.设(Ⅱ)中最大的综合满意度为h0，试问能否适当选取mA、mB的值，使得h甲≥h0和h乙≥h0同时成立，但等号不同时成立?试说明理由．
【正确答案】由(Ⅱ)知h0=
因为h甲h乙=
，所以，当h甲≥
，h乙≥
时，有h甲=h乙=
因为h甲h乙=，所以，当h甲≥，h乙≥时，有h甲=h乙=【答案解析】