设f(x)=2x
3
+3x
2
—12x+k，讨论k的取值对函数零点个数的影响．
【正确答案】正确答案：f'(x)=6x
2
+6x一12=6(x+2)(x一1)，由f'(x)=0得驻点x
1
=一2，x
2
=1，且f(一2)为极大值，f(1)为极小值．又
f(x)=+∞，函数的单调性与极值如下表：
f(x)=+∞，函数的单调性与极值如下表：
【答案解析】