问答题
设函数y=f(x),x∈(-∞,+∞)的图形关于x=a,x=b均对称(a≠b),
求证:y=f(x)是周期函数,并求其周期.
【正确答案】
由题设有f(a+x)=f(a-x),f(b+x)=f(b-x),
于是,f(x)=f[a+(x-a)]=f[a-(x-a)]=f(2a-x)=f[b+(2a-x-b)]
=f[b-(2a-x-b)]=f[x+2(b-a)],
故f(x)是周期函数,其周期T=2(b-a).
【答案解析】
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