问答题设函数y=f(x)，x∈(-∞，+∞)的图形关于x=a，x=b均对称(a≠b)，
求证：y=f(x)是周期函数，并求其周期．

【正确答案】由题设有f(a+x)=f(a-x)，f(b+x)=f(b-x)，
于是，f(x)=f[a+(x-a)]=f[a-(x-a)]=f(2a-x)=f[b+(2a-x-b)]
=f[b-(2a-x-b)]=f[x+2(b-a)]，
故f(x)是周期函数，其周期T=2(b-a)．

【答案解析】