单选题
设二阶常系数线性微分方程y"-3y'+2y=γe
x
的一个特解为y=e
2x
+(1+x)e
x
,则该方程的通解为______
A.(C
1
+1)e
x
+(C
2
+1)e
2x
+xe
x
B.C
1
e
x
+(C
2
+1)e
2x
+xe
x
C.(C
1
+1)e
2x
+(C
2
+1)e
2x
+xe
x
D.(C
1
+1)e
x
+(C
2
+1)e
2x
+xe
2x
A
B
C
D
【正确答案】
A
【答案解析】
考查二阶常系数线性微分方程通解求法.首先确定γ的值,将特解y=e
2x
+(1+x)e
x
代入原方程中得:(4e
2x
+3e
x
+xe
x
)-3(2e
x
+2e
2x
+xe
x
)+2(e
2x
+e
x
+xe
x
)=
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