单选题 设二阶常系数线性微分方程y"-3y'+2y=γex的一个特解为y=e2x+(1+x)ex,则该方程的通解为______
  • A.(C1+1)ex+(C2+1)e2x+xex
  • B.C1ex+(C2+1)e2x+xex
  • C.(C1+1)e2x+(C2+1)e2x+xex
  • D.(C1+1)ex+(C2+1)e2x+xe2x
 
【正确答案】 A
【答案解析】 考查二阶常系数线性微分方程通解求法.首先确定γ的值,将特解y=e2x+(1+x)ex代入原方程中得:(4e2x+3ex+xex)-3(2ex+2e2x+xex)+2(e2x+ex+xex)=