单选题设n阶矩阵A与B等价，则必有( )．
(A) 当|A|=a(a≠0)，有|B|=a (B) 当|A|=a(a≠0)，有|B|=-a
(C) 当|A|≠0，有|B|=0 (D) 当|A|=0，有|B|=0

【正确答案】 D

【答案解析】本题考查矩阵的等价，故只能用矩阵的等价及初等变换的定义．
若矩阵A的行列式|A|≠0，则对A施行适当的初等变换，|A|可以变成不等于零的任何实数，但不能变为零，由此得知(A)，(B)，(C)都错，但若|A|=0，无论对A进行什么样的初等变换，都不可能变为B，使|B|不等于零，即(D)是正确的．