单选题
设坐标原点为O，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A，B两点，则
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 解法一：由抛物线方程可知抛物线的焦点为F(
，0)，取直线AB⊥x轴，则有A(
，1)和B(
，-1)，因此，
，从而排除A、C、D得正确答案为B。
解法二：依题设可知抛物线的焦点为
，且直线AB的方程可写为
，常数m∈R，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1，y2是二次方程y2-2my-1=0的两个根。
所以y1y2=-1，y1+y2=2m，
从而
，
因为
，
所以
，0)，取直线AB⊥x轴，则有A(，1)和B(，-1)，因此，，从而排除A、C、D得正确答案为B。解法二：依题设可知抛物线的焦点为
，且直线AB的方程可写为，常数m∈R，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1，y2是二次方程y2-2my-1=0的两个根。所以y1y2=-1，y1+y2=2m，
从而
，因为
，所以