【正确答案】正确答案：当x≥0时，方程为 y"-y=e ^x ， ① 求得通解 当x＜0时，方程为 y"一y=e ^-x ， ② 求得通解 因为原方程的解y(x)在x=0处连续且y'(x)也连续，则有 解得 于是得通解：

【答案解析】解析：自由项带绝对值，为分段函数，所以应将该方程按区间(一∞，0)，[0，+∞)分成两个方程，分别求解．由于y"=y+e ^|x| 在x=0处具有二阶连续导数，所以求出解之后，在x=0处拼接成二阶导数连续，便得原方程的通解．